Week12-Lecture27-29

Lecture 27 Scheme Lists¶

Lab 08 Scheme¶

这个语法真的有点看的🤢，继续往下了。

其实主要作用是了解里面的基本语法，之后能用python实现它的解释器就OK了。

Lecture 28 Calculator¶

Reading 3.3 Exceptions¶

抛出异常（Raising）

• 异常本质上是一个对象,其类继承自 BaseException。
• assert 语句抛出的是 AssertionError。
• 更常见的做法是用 raise 语句主动抛出一个异常实例,例如 raise Exception('An error occurred')。
• 一旦异常被抛出且没被处理,当前代码块后续语句都不会执行,解释器会打印出调用栈信息（stack backtrace）后返回交互环境或终止程序。

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try:
    <try suite>
except <exception class> as <name>:
    <except suite>

3.3.1 异常对象¶

异常对象本身可以携带额外信息(属性),比如出错时的上下文数据。用户可以自定义异常类来实现这一点。

牛顿法例子:

1. 定义一个继承自 Exception 的新异常类 IterImproveError,它在初始化时保存"最近一次的猜测值" last_guess。
2. 修改 improve 函数,在其内部捕获可能出现的 ValueError(比如对负数开平方触发的 math domain error),然后包装成 IterImproveError 抛出,同时把当前猜测值一并带出。
3. find_zero 函数再捕获这个 IterImproveError,直接返回其中保存的 last_guess,而不是让程序崩溃。

这样一来,即使牛顿法在迭代过程中因为浮点误差跑到定义域之外导致报错,程序也能返回一个"虽不精确但可用"的近似解,而不是直接抛错终止。

核心思想:异常机制让我们可以把"正常的迭代改进逻辑"和"错误处理逻辑"分离到不同代码块中,是程序模块化的又一种体现,后面实现解释器时也会用到这个技巧。

Reading 3.4 Interpreters for Languages with Combination¶

这一节讲的是如何用 Python 实现一个简单语言的解释器——这是"元语言抽象"（用一种语言去实现另一种语言）思想的具体体现。

3.4.1 A Scheme-Syntax Calculator¶

Calculator，只支持四则运算 + - * /。它沿用 Scheme 的调用表达式语法：

• + 和 * 可以接受任意数量的参数（0 个也行，分别返回单位元 0 和 1）
• - 和 / 比较特殊：只传一个参数时表示取负/取倒数；传多个参数时表示第一个减去（除以）其余的和（积）

3.4.2 Expression Trees¶

要写解释器，就得把表达式当作数据来操作，而不只是概念上的树。这里用 Pair（类似 Scheme 的 cons pair）和空表 nil 来表示嵌套列表，Calculator 里所有的调用表达式本质上都是嵌套的 Scheme 列表，比如 (+ (* 3 4) 5) 会被表示成嵌套的 Pair 对象。

3.4.3 Parsing Expressions¶

解析分两步：

1. 词法分析（tokenize）：把输入字符串切分成最小语法单元（token），比如括号、符号、数字。tokenize_line 函数负责这一步。
2. 语法分析（syntactic analysis）：把 token 序列递归地组装成表达式树，由 scheme_read 和辅助函数 read_tail 完成。因为一个表达式常常嵌套包含子表达式，所以这个过程是树递归的。

解析出错时会抛出带有描述信息的 SyntaxError。

3.4.4 Calculator Evaluation¶

核心是两个函数：

• calc_eval(exp)：对表达式求值。如果是数字，直接返回（这叫"自求值"，self-evaluating）；如果是 Pair（调用表达式），先递归求出所有操作数的值，再调用 calc_apply。
• calc_apply(operator, args)：根据运算符字符串，用 reduce 等方式把对应的算术操作应用到参数列表上，并对参数个数不对的情况抛出 TypeError。

这体现了经典的"按类型分派"（dispatch on type）结构：表达式的形式（数字 vs. 调用表达式）决定了求值方式。

REPL（读取-求值-打印循环）：不断读取输入、解析、求值、打印结果，并通过 try/except 捕获 SyntaxError、TypeError、ZeroDivisionError 等异常，让用户输入错误后程序不会崩溃、还能继续交互，还支持 Ctrl-C / Ctrl-D 退出。

Project4: scheme¶